Zamiany Systemów Przekształcanie liczby z jednego systemu na drugi
Bierzemy oryginalną liczbę w jakimś systemie, na przykład 1234 5 1234_{5} 123 4 5
Każdą jej cyfrę mnożymy przez bazę systemu (5 5 5
Ostatnią cyfrę zawsze mnożymy przez bazę do potęgi 0, czyli przez 1. Przedostatnią mnożymy przez bazę do potęgi 1, wcześniejszą przez bazę do kwadratu, itd.
( 1 ∗ 5 3 ) + ( 2 ∗ 5 2 ) + ( 3 ∗ 5 1 ) + ( 4 ∗ 5 0 ) = ( 1 ∗ 125 ) + ( 2 ∗ 25 ) + ( 3 ∗ 5 ) + ( 4 ∗ 1 ) (1 * 5^3) + (2 * 5^2) + (3 * 5^1) + (4 * 5^0)\\
=\\
(1 * 125) + (2 * 25) + (3 * 5) + (4 * 1)
( 1 ∗ 5 3 ) + ( 2 ∗ 5 2 ) + ( 3 ∗ 5 1 ) + ( 4 ∗ 5 0 ) = ( 1 ∗ 125 ) + ( 2 ∗ 25 ) + ( 3 ∗ 5 ) + ( 4 ∗ 1 ) Sumujemy wyniki mnożenia.
125 + 50 + 15 + 4 = 194 125 + 50 + 15 + 4 = 194
125 + 50 + 15 + 4 = 194 Wynikiem konwersji jest 194 10 ~ \utilde{194_{10}} 19 4 10
Bierzemy oryginalną liczbę w systemie dziesiętnym, np. 654321 10 654321_{10} 65432 1 10
Dzielimy tą liczbę przez bazę systemu, na który chcemy ją zamienić, na przykład 16 16 16
654321 ÷ 16 = 40895 r 1 654321 \div 16 = 40895\; r\; 1
654321 ÷ 16 = 40895 r 1 Kontynuujemy ten proces dla części całkowitej z dzielenia, dopóki część całkowita nie równa się 0.
654321 ÷ 16 = 40895 r 1 40895 ÷ 16 = 2555 r 15 = F 2555 ÷ 16 = 159 r 11 = B 159 ÷ 16 = 9 r 15 = F 9 ÷ 16 = 0 r 9 \begin {alignat*}{2}
\color{grey} 654321 \div 16 = 40895 \enspace & \color{grey} r \enspace & \color{grey} 1 \\
40895 \div 16 = 2555 \enspace & r \enspace & 15 & =\text{F} \\
2555 \div 16 = 159 \enspace & r \enspace & 11 & =\text{B} \\
159 \div 16 = 9 \enspace & r \enspace & 15 & =\text{F} \\
9 \div 16 = 0 \enspace & r \enspace & 9
\end{alignat*}
654321 ÷ 16 = 40895 40895 ÷ 16 = 2555 2555 ÷ 16 = 159 159 ÷ 16 = 9 9 ÷ 16 = 0 r r r r r 1 15 11 15 9 = F = B = F Odczytujemy otrzymane reszty z dzielenia od dołu do góry . Ta liczba jest naszym wynikiem.
654321 10 = 9FBF1 16 ~ 654321_{10} = \utilde{\text{9FBF1}_{16}}
65432 1 10 = 9FBF1 16 Ostatnia zmiana: Ładuję...